ThS36.006_Phương trình schrodinger phi tuyến
Nội dung đề tài: “Phương trình schrodinger phi tuyến”
Phƣơng trình Schrodinger là một trong những phƣơng trình cơ bản nhất
trong lý thuyết cơ học lƣợng tử. Từ khi xuất hiện phƣơng trình này đã có một số
lớn các công trình nghiên cứu các tính chất của nó. Trƣớc đây phần lớn các
nghiên cứu tập trung vào phƣơng trình Schrodinger tuyến tính. Gần đây một số
các chuyên gia nhƣ T. Kato, T. Tao, C. Kening, … đã tập trung vào nghiên cứu
:Phƣơng trình Schrodinger phi tuyến. Mục tiêu của luận văn này là giới thiệu
công trình của T. Kato, một trong những công trình quan trọng trong hƣớng
nghiên cứu này.
Nội dung luận văn đƣợc chia thành ba chƣơng
Chƣơng 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ, bao gồm bất đẳng thức Holder,
không gian Lp, không gian Sobolev và một số ký hiệu hình học đƣợc sử dụng
trong luận văn. Ngoài ra phần mở đầu còn trình bày về một số kết quả đã có của
phƣơng trình phi tuyến Schrodinger dựa theo các tài liệu [11, 12, 14].
Chƣơng 2 ĐỊNH LÝ DUY NHẤT, bao gồm định lý duy nhất (phát biểu và
chứng minh định lý), một số chú ý và Hệ quả của nó về tính đặt chỉnh không
điều kiện
