ThS37.068_Hàm rbf và một số ứng dụng trong đồ họa máy tính
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, con người đã ứng dụng những thành tựu của nó trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau. Máy tính đã trở thành một công cụ hỗ trợ đắc lực cho con người trong việc xử lý dữ liệu một cách nhanh chóng và chính xác. Đồ họa máy tính là một lĩnh vực của khoa học máy tính nghiên cứu các
phương pháp và kỹ thuật biểu diễn và thao tác các dữ liệu số hóa của các vật thể trong thực tế. Lĩnh vực này được phát triển dựa trên nền tảng của hình học họa hình, hình học tính toán, hình học vi phân cùng nhiều kiến thức toán học của đại số và giải tích, cũng như các thành tựu của phần cứng máy tính.
Thuật ngữ “đồ họa máy tính” (computer graphics) được đề xuất bởi một chuyên gia người Mỹ tên là William Fetter vào năm 1960. Khi đó ông đang nghiên cứu xây dựng mô hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing. William Fetter đã dựa trên các hình ảnh 3 chiều của mô hình người phi công trong buồng lái để xây dựng nên mô hình buồng lái tối ưu cho máy bay Boeing. Đây là phương pháp nghiên cứu rất mới vào thời kỳ đó.
Trong đồ họa máy tính bài toán khôi phục và biểu diễn các đối tượng 3D là một trong các bài toán cơ bản. Công cụ quan trọng để giải quyết bài toán này là lý thuyết nội suy hàm số nhiều biến. Để nội suy hàm số từ một tập điểm đã biết thông thường người ta sử dụng các hàm ghép trơn (spline) và các biến dạng của nó. Từ khoảng hai chục năm nay người ta đã và đang phát triển một kỹ thuật nội suy mới có độ chính xác cao. Đó là nội suy bởi hàm cơ sở bán kính (radial basis functions) viết tắt là RBF. Phương pháp nội suy này đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực của CNTT như xử lý tín hiệu, xử lý ảnh và lý thuyết điều khiển. Một số phần mềm về hàm RBF và các ứng dụng cũng
đã được phát triển. Luận văn gồm có ba chương:
Chương 1: Trình bày một số kiến thức cơ bản về hàm RBF. Những tính chất của hàm RBF được áp dụng cho bài toán nội suy dữ liệu rời rạc. Đây là những kiến thức cơ sở rất quan trọng. Tìm hiểu về bài toán khôi phục và biểu diễn các đối tượng 3D.
Chương 2: Nghiên cứu ứng dụng hàm RBF vào bài toán khôi phục và biểu diễn các đối tượng 3D
Chương 3: Tiến hành khai thác phần mềm FASTRBF
