ThS31_095_Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và lượng giác cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông
1. Lý do chọn đề tài.
Đất nước ta đang trên con đường công nghiệp hóa và hiện đại hóa, để công cuộc đó thành công thì yếu tố con người là quyết định. Do vậy xã hội
đang rất cần những con người có khả năng lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần thực hiện thắng lợi các mục tiêu của Đất nước.
Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hộ i chủ nghĩ a Việt Nam năm 2005 đã ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tí nh tí ch cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Chương I, điều 5). Thực hiện nhiệm vụ trên trong những năm qua ngành Giáo dục đã và đang tích cực tiến hành đổi mới cả về nội dung và phương pháp dạy học.
Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT là làm cho HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động. Trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT, việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS khá giỏi là đặc biệt quan trọng và cần được bồi dưỡng thường xuyên bởi chí nh các em là thế hệ nhân tài t ương lai của Đất nước.
Về nội dung môn Toán: Trong hệ thống kiến thức được đưa vào chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, ngoài những nội dung quen thuộc
của môn Toán như các Phép biến hì nh, Vectơ và tọa độ, Tập hợp, Phương trình và Bất phương trình, Hàm số và Đồ thị, những yếu tố của Phép tính vi tích phân, Đại số tổ hợp, … thì Số phức đã được đưa vào chương trình Giải tích 12. Mục t iêu chí nh của việc đưa nội dung số phức vào chương trình môn toán ở trường THPT là hoàn thiện hệ thống số và khai thác một số ứng dụng khác của số phức trong Đại số, trong Hình học và trong Lượng giác.
Số phức xuất hiện từ t hể kỷ XIX do nhu cầu phát triển của Toán học về giải những phương trì nh đại số. Từ khi ra đời số phức đã thúc đẩy toán học tiến lên mạnh mẽ và giải quyết được nhiều vấn đề của khoa học và kỹ thuật. Đối với HS bậc THPT thì số phức là một nội dung còn mới mẻ, với thời lượng không nhiều, HS mới chỉ biết được những kiến thức rất cơ bản của số phức, việc khai t hác các ứng dụng của số phức còn hạn chế, đặc biệt là việc sử dụng số phức như một phương t iện để giải các bài toán Hì nh học phẳng và Lượng giác là một vấn đề khó, đòi hỏ i HS phải có năng lực giải toán nhất định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học. Tuy nhiên dạy cho HS khá giỏ i biết ứng dụng số phức vào việc giải các bài toán Hì nh học phẳng và Lượng giác có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS, đồng thời giúp HS khắc sâu, tổng hợp, hệ thống hóa được kiến t hức cơ bản, dạng toán quen t huộc, giải quyết được một số bài toán khó, phức tạp chưa có thuật toán. Để đáp ứng được điều đó cũng đòi hỏi GV phải có hiểu biết cần thiết, có cách nhì n sâu sắc hơn về các ứng dụng của Số phức.
Mặc dù vậy SGK Giải tích 12 đưa số lượng bài tập ứng dụng Số phức vào giải toán Hình học phẳng và Lượng giác không nhiều. Hơn nữa, qua tìm
hiểu thực tế giảng dạy thí điểm ở một số trường THPT, một số trường THPT chuyên vấn đề đưa số phức trở thành công cụ giải toán cho HS chưa được GV quan tâm và coi trọng đúng mức.
Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức vào giải toán Hình học phẳng và Lượng giác
cho học sinh khá giỏi Trung học phổ thông”
